Pembahsan Soal : Pembahasan Soal Medan Gravitasi = 0
Dua benda A dan B masing-masing memiliki massa 24 kg dan 54
kg, dipisahkan dengan jarak 30 cm. Tentukan titik di mana jumlah meda gravitasi
= 0 !
Ini adalah salah satu soal yang direquest oleh teman kita Fifih Farhatunnis, soal
yang berhubungan dengan gaya gravitasi oleh Newton. Jika kita perhatikan soal
ini agak sedikit rumit, padahal kalau kita cermati sebenarnya sangat mudah.
Kita tinggal mengingat kembali bahwa gaya gravitasi timbul karena adanya
interaksi dua buah benda yang dipisahkan dengan jarak tertentu. Semakin besar
benda tersebut, semakin besar medan gravitasi yang dimiliki. Begitupun
sebaliknya, semakin kecil benda, maka daerah medan gravitasi juga semakin
kecil.
Jadi tinggal menggunakan persamaan medan gravitasi Newton,
yaitu :
Dengan sedikit imaginasi kita bisa
membuat ilustrasi dari kejadian soal di atas seperti gambar berikut :
Dengan penjelasan di atas, benda yang lebih besar memiliki
medan gravitasi yang kuat. Jadi kita bisa simpulkan kalau benda B memiliki
medan gravitasi yang lebih besar dari benda A. Sedangkan titik di mana besar
medan gravitasi = 0 adalah daerah di mana besar medan gravitasi benda A = besar
medan gravitasi benda B. Dan dengan sedikit berpikir kita bisa memprediksi
titik tersebut dekat dengan benda A. Kita misalkan titik tersebut berada dari
benda A sejauh x, berarti titik tersebut berada sejauh 0,3 m – x dari benda B.
Sehingga diperoleh rA = x dan rB = 0,3 m - x.
Jadi kita bisa membuat sebuah persamaan, sebagai berikut :
Dengan sedikit otak-atik persamaan
berdasarkan matematika, kita bisa matikan G. Sehingga diperoleh persamaan
Kita kumpulkan variable yang sejenis
Untuk memudahkan perhitungan kita lakukan
kembali modifikasi sedikit, di mana ruas kiri dan kanan kita masing akarkan.
Agar memudahkan kita dalam melakukan perhitungan.
